Question

已知两正数满足，求的最小值.

Answer 1

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解析试题分析：首先将变形为，而，因此对于不能用基本不等式（当时“=”成立），∴可以考虑函数在上的单调性，易得在上是单调递减的，故，∴，当且仅当时，“=”成立，即的最小值为.
试题解析：，∵，
∴，构造函数，易证在上是单调递减的，∴.，∴，当且仅当时，“=”成立，∴的最小值为.
考点：1.基本不等式求最值；2.函数的单调性求最值.