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    已知为虚数单位，则
    		2
    +i2015
    1+
    		2
    i
    =（　　）
    A、-
    i
    3
    B、
    i
    3
    C、-i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由i4=1，可得i2015=（i4）503•i3=-i，再利用复数的运算法则即可得出．
    解答： 解：∵i4=1，∴i2015=（i4）503•i3=-i，
    ∴
    		2
    +i2015
    1+
    		2
    i
    =
    		2
    -i
    1+
    		2
    i
    =
    -i(1+
    		2
    i)
    1+
    		2
    i
    =-i．
    故选：C．
    点评：本题考查了复数的运算法则、周期性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1-x2
    若0＜x1＜x2＜1，则（　　）
    A、
    f(x1)
    x1
    ＞
    f(x2)
    x2
    B、
    f(x1)
    x1
    =
    f(x2)
    x2
    C、
    f(x1)
    x1
    ＜
    f(x2)
    x2
    D、前三个判断都不正确

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“方程x2-ax+a+3=0有解”，q：“
    1
    4x
    +
    1
    2x
    -a＞0在[1，+∞）上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    2+i
    i
    (i    为虚数单位）的虚部为（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    4x+2
    ，若函数y=f(x+
    1
    2
    )+n    为奇函数，则实数n等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、0
    C、-
    1
    4
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|x＜a}．
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）求（∁UA）∩（∁UB）
    （3）若B⊆C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（π+θ）），
    b
    =（cos（
    π
    2
    -θ），sin（
    π
    2
    -θ））．
    （Ⅰ）求证
    a
    ⊥
    b
    ；
    （Ⅱ）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的算法流程图中，若a=4，则输出的T值为
     
    ；若输出的T=720，则a的值为
     
    （a∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=
    		2
    2
    ，且α∈（-π，0），求sin2α-cos2α的值．

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