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已知函数f(x)=
1
4x+2
,若函数y=f(x+
1
2
)+n
为奇函数,则实数n等于(  )
A、
1
4
B、0
C、-
1
4
D、-
1
2
考点:函数奇偶性的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数奇偶性的定义进行判断即可.
解答: 解:∵数f(x)=
1
4x+2

∴函数y=f(x+
1
2
)+n
=
1
4x+
1
2
+2
+n
=
1
2•4x+2
+n

则函数的定义域为R,
若函数y=f(x+
1
2
)+n
为奇函数,则f(0)=0,
即f(0)=
1
2+2
+n=0

解得n=-
1
4

故选:C
点评:本题主要考查函数的奇偶性的判断,利用奇函数f(0)=0是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

“a≤-1”是“函数f(x)=lnx+ax+
1
x
在[1,+∞)上是单调函数”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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函数f(x)=
1+x2
+x-1
1+x2
+x+1
的图象关于
 
对称.

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复数z=
4+3i
2-i
的虚部为(  )
A、2iB、-2iC、-2D、2

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求下列函数的定义域:
(1)y=
2x+1
+
3-4x

(2)y=
x2-4
+
1
x-3

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已知为虚数单位,则
2
+i2015
1+
2
i
=(  )
A、-
i
3
B、
i
3
C、-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2),且b≠0,给出以下结论
(1)
a
b
(λ∈R,且λ≠0);(2)x1y1-x2y2=0;(3)x1y2-x2y1=0;(4)
x1
y1
-
x2
y2
=0; (5)
y2
x2
-
y1
x1
=0
则在以上各结论中能推导出
a
b
,但由
a
b
却推不出该结论的是
 
(填序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个二面角的两个面分别平行于另一个二面角的两个面,那么这两个二面角(  )
A、相等B、互补
C、相等或互补D、不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,AB=1,A′A=2,则AC′与BC所成角的余弦值是(  )
A、
5
5
B、
6
6
C、
5
6
D、
30
6

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