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    方程lg（x-100）2=
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）的解的个数是（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知条件，利用对数的性质分类讨论，能求出方程lg（x-100）2=
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）的解的个数．
    解答： 解：当x＞202时，lg（x-100）2＞4，
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）＜
    7
    2
    ，无交点．
    当101＜x＜200时，lg（x-100）2＞0，
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）＜
    7
    2
    ，有一个交点，
    当99＜x＜101时，lg（x-100）2＞0，
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）＜
    7
    2
    ，有两个交点．
    当x＜99时，lg（x-100）2＞0，
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）＜
    7
    2
    ，无交点．
    当200＜x＜202时，lg（x-100）2＞4，
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）＜
    7
    2
    ，有一个交点．
    综上所述，方程lg（x-100）2=
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）的解的个数是4个．
    故选：B．
    点评：本题考查对数方程的解的个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
    练习册系列答案
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    如图所示为函数f（x）=
    		x
    （0＜x＜1）的图象，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与y轴和直线y=l分别交于点P，Q，点N（0，1），则△PQN的面积S以t为自变量的函数解析式为
     
    ，若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为（a，b）且b-a＞2，则F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域为
     
    ．

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    已知a=
    ∫
    π
    0
    |sinx-cosx|dx，则x3（ax+
    1
    x
    ）7的展开式中的常数项是
     
    ．（用数字作答）

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    已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），且a+2b+3c=0，f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两根，则|x1-x2|的取值范围是（　　）
    A、[0，
    2
    3
    ）
    B、[0，
    4
    9
    ）
    C、（
    1
    3
    ，
    2
    3
    ）
    D、（
    1
    9
    ，
    4
    9
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，如果x1，x2∈（-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ），且f（x1）=f（x2），则f（
    x1+x2
    2
    ）等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    已知函数f（x-2）=2x2-3x+4，求函数f（x）的解析式．

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    化简：
    （1）
    x-1
    x
    2
    3
    +x
    1
    3
    +1
    +
    x+1
    x
    1
    3
    +1
    -
    x-x3
    x
    1
    3
    -1
    ；
    （2）
    x-2+y-2
    x-
    2
    3
    +y-
    2
    3
    -
    x-2-y-2
    x-
    2
    3
    -y-
    2
    3
    ．

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