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    有位油漆工用一把长度为50cm，横截面半径为10cm的圆柱形刷子给一块面积为10m2的木板涂油漆，且圆柱形刷子以每秒5周的速度在木板上匀速滚动前进，则油漆工完成任务所需的时间是多少？（精确到0.01秒）
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：求出圆柱形刷子的侧面积，从而可得圆柱形刷子1秒油漆的面积，把木板面积10m2换算成100000cm2，除以1秒油漆的面积可得时间．
    解答： 解：圆柱形刷子的侧面积为2π×10×50=1000π（cm2），
    则圆柱形刷子1秒油漆的面积为5×1000π=5000π（cm2），
    又木板的面积S=10m2=10×10000（cm2），
    ∴完成任务所需的时间t=6.37．
    点评：本题借助应用问题考查了圆柱的侧面积公式，计算是要注意单位的换算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
    ①集合S={a+b
    		3
    |（a，b为整数）}为封闭集；
    ②若S为封闭集，则一定有0∈S；
    ③封闭集一定是无限集；
    ④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
    其中真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程lg（x-100）2=
    7
    2
    -（|x|-200）（|x|-202）的解的个数是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数3a=4b=6c，试比较a，b，c的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表示某地一年中10天测量的白昼时间统计表（时间近似到0.1小时）
    日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日
    日期位置序号x15980117126172225263298355
    白昼时间y（小时）5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4
    （1）以日期在365天中的位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定坐标系中画出这些数据的散点图；
    （2）试选用一个形如y=Asin（ωt+φ）+t的函数来近似描述一年中白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系．[注：①求出所选用的函数关系式；②一年按365天计算]
    （3）用（2）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx+2和椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1，当k取何值时，直线与椭圆相交？相切？相离？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log2（x2+2x+3）的单调递增递减区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（
    p
    2
    ，0），且交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点．
    （1）求证：x1x2=
    p2
    4
    ；
    （2）求∠AOB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，则函数F（x）=f（x）+f（-x）的定义域为
     
    ．

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