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    求函数y=log2（x2+2x+3）的单调递增递减区间及值域．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2+2x+3＞0，求得函数的定义域为R，且y=log2t，根据函数t的增区间和值域，求得函数y的增区间和值域．
    解答： 解：令t=x2+2x+3＞0，求得函数的定义域为R，且y=log2t，
    ∵函数t=（x+1）2+2，
    ∴函数t的增区间为[-1，+∞），
    从而得到函数y的增区间为[-1，+∞）．
    再根据t≥2，可得 y≥1，即函数y的值域为[1，+∞）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，求复合函数的值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    已知函数f（x）的定义域为（a，b）且b-a＞2，则F（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定义域为
     
    ．

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    已知函数f（x-2）=2x2-3x+4，求函数f（x）的解析式．

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    有位油漆工用一把长度为50cm，横截面半径为10cm的圆柱形刷子给一块面积为10m2的木板涂油漆，且圆柱形刷子以每秒5周的速度在木板上匀速滚动前进，则油漆工完成任务所需的时间是多少？（精确到0.01秒）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：
    组别 锻炼次数 频数（人） 频率
    1 [2，6） 2 0.04
    2 [6，10） 11 0.22
    3 [10，14） 16 c
    4 [14，18） 15 0.30
    5 [18，22） d e
    6 [22，26） 2 0.04
    合计 M 1.00
    （Ⅰ）求频率分布表中M、c及频率分布直方图中f的值；
    （Ⅱ）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；
    （Ⅲ）从参加锻炼次数不少于18次的学生中任选2人，求至少一人参加锻炼的次数在区间[22，26]内的概率．

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    求函数f（x）=|x-1|+|x+2|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，∠B=2∠C，sinC=
    		7
    4

    （1）求cosB，cosA的值；
    （2）设bc=24，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    x-1
    x
    2
    3
    +x
    1
    3
    +1
    +
    x+1
    x
    1
    3
    +1
    -
    x-x3
    x
    1
    3
    -1
    ；
    （2）
    x-2+y-2
    x-
    2
    3
    +y-
    2
    3
    -
    x-2-y-2
    x-
    2
    3
    -y-
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		3
    sin（
    π
    6
    -α）-cos（
    π
    6
    -α）=
     
    ．

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