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    函数y=
    |2x|
    2x
    +x    的图象是（　　）
    分析：先对函数式中的绝对值内的式子进行分类讨论，将函数式化成分段函数的形式，即可判断出函数y=
    |2x|
    2x
    +x    的图象．
    解答：解：y=
    |2x|
    2x
    +x    =
    x+1，  x＞0
    x-1，   x＜0
    ，
    当x＞0时，函数图象为y=x+1，斜率为1，在第一象限，故A，B错误，
    当x＜0时，函数图象为y=x-1，斜率为1，故D错误，
    综上，C正确，
    故选C．
    点评：本题主要考查了函数的图象、考查学生的识图能力等基本知识，对于含有绝对值的函数，一般处理的方法是根据绝对值的定义讨论去掉绝对值，转化成分段函数进行研究．属于基础题．
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    函数y=
    2
    		x-2
    x-3
    的定义域为
    [2，3）∪（3，+∞）
    [2，3）∪（3，+∞）
    ．

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    lnx
    x
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    ②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=x的图象有三个公共点；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    6
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在[0，π]上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①
    ①
    （填上所有真命题的序号）．

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    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，则函数y=f（x）（x∈D）称为闭函数．按照上述定义，若函数y=
    2x
    为闭函数，则符合条件②的区间[a，b]可以是
    [1，2]或[-2，-1]等等（答案不唯一）
    [1，2]或[-2，-1]等等（答案不唯一）
    ．

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