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    函数y=
    lnx
    x
    在点P（1，0）处的切线方程是（　　）
    分析：求出曲线的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，0）和斜率写出切线的方程即可．
    解答：解：∵函数y=
    lnx
    x
    ，
    ∴y=
    1-lnx
    x2
    ，
    ∴切线的斜率k=y′|x=1=
    1-ln1
    12
    =1    ，
    根据点斜式，可得切线方程为y=x-1．
    故选A．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，考查了导数的几何意义以及点斜式求直线方程，同时考查了计算能力，解题时要注意正确求导．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3ax2+3b2x．
    （I）若a=1，b=0，求曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线方程；
    （II）当b=1时，若函数f（x） 在[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，不等式f（
    1+lnx
    x-1
    ）＞f(
    k
    x
    )    对任意x＞1恒成立，求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    lnxx
    在点x=e处的瞬时变化率为
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象与x轴相切于点（-1，0），其导函数y=f′（x）与直线y=2x平行．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）已知
    lim
    x→+∞
    lnx
    x
    =0    ，试讨论方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在区间（-1，+∞）上解得个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）下面命题中正确的是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确  命题的编号）．①?x∈R，ex≥ex；②若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，则f（2）的值用二进制表示为111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，则
    b
    a
    ≤
    b+m
    a+m
    ；④函数y=xlnx与y=
    lnx
    x
    在点（1，0）处的切线相同．

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