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    函数y=
    lnxx
    在点x=e处的瞬时变化率为
    0
    0
    ．
    分析：先求出函数f（x）的导数，再利用导数的意义即瞬时变化率即可求出答案．
    解答：解：函数f（x）的图象上各点的瞬时变化率即为f′（x），
    而f′（x）=
    1-lnx
    x2
    ．
    ∴函数y=
    lnx
    x
    在点x=e处的瞬时变化率为f′（e）=0．
    故答案为：0．
    点评：熟练掌握导数的运算法则和变化的快慢与变化率的意义是解题的关键．
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    函数y=
    lnx
    x
    在点P（1，0）处的切线方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3ax2+3b2x．
    （I）若a=1，b=0，求曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线方程；
    （II）当b=1时，若函数f（x） 在[-1，1]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，不等式f（
    1+lnx
    x-1
    ）＞f(
    k
    x
    )    对任意x＞1恒成立，求整数k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x）的图象与x轴相切于点（-1，0），其导函数y=f′（x）与直线y=2x平行．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）已知
    lim
    x→+∞
    lnx
    x
    =0    ，试讨论方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在区间（-1，+∞）上解得个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）下面命题中正确的是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确  命题的编号）．①?x∈R，ex≥ex；②若f（x）=x5+x4+x3+2x+1，则f（2）的值用二进制表示为111101；③若a＞0，b＞0，m＞0，则
    b
    a
    ≤
    b+m
    a+m
    ；④函数y=xlnx与y=
    lnx
    x
    在点（1，0）处的切线相同．

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