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    在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    B
    设过、、三点的球的截面半径为，
    球心到该圆面的距离为，
    则．
    由题意知、、、四点不共面，因而是以这四个点为顶点的三棱锥（如图所示）．的外接圆是球的截面圆．

    由、、互相垂直知，在面上的射影是的垂心，又，
    所以也是的外心，所以为等边三角形，
    且边长为，是其中心，
    从而也是截面圆的圆心．
    据球的截面的性质，有垂直于⊙所在平面，
    因此、、共线，三棱锥是高为的球内接正三棱锥，从而．由已知得，，所以，可求得，∴，选B
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    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    棱长为2的三棱锥的外接球的表面积为（   ）
    A．6πB．4πC．2πD．π

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    三角形中， ，以边所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.则棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值是（   ）

    A. 2:1
    B. 1:1
    C. 1:2
    D. 1:3

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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体的外接球与内切球的表面积的比值为_______.

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