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    在三棱锥P-ABC中侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3,4,5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为          .
    根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，
    则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线．过点P和Q的所有球中，以PQ为直径的球的表面积最小，2r=∴r＝,由球的表面积公式得：S=4πr2=50π
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
    (1)证明：平面PAD⊥平面PCD.
    (2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
    (3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点是中点，点是边上的任意一点.

    （1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；
    （2）证明：无论点在边的何处，都有；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点,.

    (1)求证：平面；
    (2)若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，， ，侧棱底面，且，则点到平面的距离为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若用一个平面去截球体，所得截面圆的面积为，球心到该截面的距离是，则这个球的表面积是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数将的图像与轴围成的封闭图形绕
    轴旋转一周，所得旋转体的体积为___________．

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