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一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:

 (1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;

 (2)求至少有一次取到不合格品的概率。

 

【答案】

(1)     (2)

【解析】将正品与次品分别用用字母表示,列出基本事件总数,(A1A2)(A2A1)(A1A3)(A3A1

(A1B1)(B1A1)(A1B2)(B2A1)(A2A3)(A3A2)(A2B1)(B1A2)(A3B1)(B1A3)(A3B2)(B2A3)(B1B2)(B2B1)(A2B2)(B2A2)再列出事件A的总数,用公式解得即可。

解:设3只合格品分别为A1,A2,A3,2只不合格品分别为B1,B2

则从5只灯泡中依次取出2只

则共有20种基本事件,分别为(A1A2)(A2A1)(A1A3)(A3A1)(A1B1)(B1A1)(A1B2)(B2A1

(A2A3)(A3A2)(A2B1)(B1A2)(A3B1)(B1A3)(A3B2)(B2A3)(B1B2)(B2B1)(A2B2)(B2A2

(1)其中第一次不合格,第二次合格基本事件6种,

(2)至少有一次不合格基本事件共有14种,

 

练习册系列答案
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(2010•天津模拟)一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到不合格品的概率.

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