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一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到不合格品的概率.
令三只合格灯泡分别为a,b,c,两只不合格灯泡分别为e,f,从中取出两只灯泡,所有的取法有
ab,ac,ae,af,ba,bc,be,bf,ca,cb,ce,cf,ea,eb,ec,ef,fa,fb,fc,fe
总的取法共二十种
(I)第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品取法有6种,分别为ea,eb,ec,fa,fb,fc,故概率是
6
20
=
3
10

(II)事件“至少有一次取到不合格品”的对立事件是“取到的全是正品”,“取到的全是正品”包括了六种分别为ab,ac,ba,bc,ca,cb,故事件“至少有一次取到不合格品”取法有14种
至少有一次取到不合格品事件的概率是
14
20
=
7
10
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•天津模拟)一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(Ⅱ)求至少有一次取到不合格品的概率.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年天津市高三4月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品。现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:

 (1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;

 (2)求至少有一次取到不合格品的概率。

 

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科目:高中数学 来源:专项题 题型:解答题

一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品,现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(1)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
(2)求至少有一次取到不合格品的概率。

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科目:高中数学 来源:2010年天津市十二区县重点中学高三联考数学试卷1(文科)(解析版) 题型:解答题

一个盒子中有5只同型号的灯泡,其中有3只合格品,2只不合格品.现在从中依次取出2只,设每只灯泡被取到的可能性都相同,请用“列举法”解答下列问题:
(Ⅰ)求第一次取到不合格品,且第二次取到的是合格品的概率;
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