黎明文化寒假作业系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2012年中华人民共和国环境保护部批准《环境空气质量标准》为国家环境质量标准，该标准增设和调整了颗粒物、二氧化氮、铅、笨等的浓度限值，并从2016年1月1日起在全国实施．空气质量的好坏由空气质量指数确定，空气质量指数越高，代表空气污染越严重，某市对市辖的某两个区加大了对空气质量的治理力度，从2015年11月1日起监测了100天的空气质量指数，并按照空气质量指数划分为：指标小于或等于
为通过，并引进项目投资．大于为未通过，并进行治理．现统计如下．
空气质量指数 |
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空气质量类别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
甲区天数 | 13 | 20 | 42 | 20[来源 | 3 | 2 |
乙区天数 | 8 | 32 | 40[来源 | 16 | 2 | 2 |
（Ⅰ）以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率；
（Ⅱ）对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）．在（Ⅰ）的前提下，记
为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量
的分布列和数学期望；
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在一个不透明的袋子里，有三个大小相等小球（两黄一红），现在分别由3个同学无放回地抽取，如果已知第一名同学没有抽到红球，那么最后一名同学抽到红球的概率为 （ ）
A.
B.
C.
D.无法确定
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列事件中，不是随机事件的是（ ）
A．东边日出西边雨 B．下雪不冷化雪冷 C．清明时节雨纷纷 D．梅子黄时日日晴
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科目：高中数学 来源：2016届天津市高三下第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，等腰三角形
，
.
分别为边
上的动点，且满足
，其中
，
分别是
的中点，则
的最小值为______.
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线的顶点在原点，准线方程为
，
是焦点，过点
的直线与抛物线交于
两点，直线
分别交抛物线于点
.
（1）求抛物线的方程及
的值；
（2）记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
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在
处的切线倾斜角是（ ）
B. 
C. 
D. 
的交点的横坐标所在的大致区间是（ ）
B. 
C. 
D. 
上存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是 ．
的值为（ ）
B．
C．
D．