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    抛物线y=ax2的焦点坐标为（　　）
    分析：将抛物线方程化成标准形式，得到其焦点在y轴上．再分a的正负进行讨论，分别对照焦点在y轴上抛物线的标准形式，即可得到该抛物线的焦点坐标．
    解答：解：∵抛物线y=ax2的标准形式是x2=
    1
    a
    y
    ∴y=ax2表示焦点在y轴上的抛物线，
    而焦点在y轴的抛物线的标准方程为x2=2py或x2=-2py，（p＞0）
    ①当a＞0时，2p=
    1
    a
    ，可得
    p
    2
    =
    1
    4a
    ，此时焦点为F（0，
    1
    4a
    ）；
    ②当a＜0时，2p=-
    1
    a
    ，可得
    p
    2
    =-
    1
    4a
    ，
    ∵焦点为F（0，-
    p
    2
    ），∴该抛物线的焦点坐标为F（0，
    1
    4a
    ）
    综上所述，抛物线的焦点为F（0，
    1
    4a
    ）
    故选：C
    点评：本题给出抛物线的方程含有字母参数a，求它的焦点坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2的焦点恰好为双曲线y2-x2=2的一个焦点，则a=
    1
    8
    或-
    1
    8
    1
    8
    或-
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是
    |a|
    4
    ；
    ③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
    ④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4
    		3
    p    ．其中正确命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于
    8
    8
    ．

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