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    函数y=a-x2+4x（a＞1）的单调递增区间是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（-2，+∞）
    C、（-∞，-2）
    D、（-∞，2）
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=-x2+4x，则y=at，a＞1，本题即求函数t的增区间．再利用二次函数的性质可得函数t的增区间．
    解答： 解：令t=-x2+4x，则y=at，a＞1，故本题即求函数t的增区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（-∞，2），
    故选：D．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|x＜0}，则A∩B=（　　）
    A、{x|-1＜x＜2}
    B、{x|x＜1}
    C、{x|-2＜x＜0}
    D、{x|-1＜x＜0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a(x-1)
    x+1
    ．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设p，q∈R+，且p＞q，求证：
    p-q
    lnp-lnq
    ＜
    p+q
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为单位向量，其夹角为60°，则（2
    a
    -
    b
    ）•
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2
    x-1
    在区间[2，3]上的最大值是（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．若点P在第三象限，且∠PF1F2=120°，则sin∠F1PF2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．证明：
    （Ⅰ）a2+b2+c2≥
    1
    3
    ；
    （Ⅱ）
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的f（x）满足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
    1
    2
    )=
    		2
    ，则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+
    1
    2
    c=b．
    （1）求A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求b+c的取值范围．

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