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    若把函数y=
    		3
    sinx+cosx    的图象向右平移m（m＞0）个单位后所得图象关于y轴对称，则m的最小值为
     
    ．
    分析：先根据左加右减的原则进行平移得到平移后的解析式，再由其关于y轴对称得到2sin（x-m+
    π
    6
    ）=2sin（-x-m+
    π
    6
    ），再由两角和与差的正弦公式展开后由三角函数的性质可求得m的值，从而得到最小值．
    解答：解：y=
    		3
    sinx+cosx    =2sin（x+
    π
    6
    ）然后向右平移m（m＞0）个单位后得到
    y=2sin（x-m+
    π
    6
    ）的图象关于y轴对称
    ∴2sin（x-m+
    π
    6
    ）=2sin（-x-m+
    π
    6
    ）
    ∴sinxcos（-m+
    π
    6
    ）+cosxsin（-m+
    π
    6
    ）=-sinxcos（-m+
    π
    6
    ）+cosxsin（-m+
    π
    6
    ）
    ∴sinxcos（-m+
    π
    6
    ）=0∴cos（-m+
    π
    6
    ）=0
    ∴-m+
    π
    6
    =
    π
    2
    +kπ    ，m=-
    π
    3
    +kπ
    ∴m的最小值为
    2π
    3

    故答案为：为
    2π
    3
    点评：本题主要考查三角函数的平移和两角和与差的正弦公式．注意平移时要根据左加右减上加下减的原则进行平移．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题正确的是
     
    ．
    ①把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到y=3sin2x的图象；
    ②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲线经过点P；
    ③ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O的距离大于1的概率为1-
    π
    2
    ；
    ④若等差数列{an}前n项为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ）共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．
    ①若sin（3π+α）=-
    1
    2
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sin（
    7π
    2
    -α）的值是
    		3
    2
    ；
    ②终边在y轴上的角的集合是{α|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    }；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Y=X的图象有3个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（-
    2π
    3
    ，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①若命题p：?x∈R，x＞sinx，则?p：?x∈R，x＜sinx
    ②函数y=sin（x-
    π
    2
    )在[0，π    ]在R上是奇函数．
    ③把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    向左平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象．
    ④若函数f（x）=-cos2x+
    1
    2
    （x∈R），则f（x）是最小正周期为φ=
    π
    3
    的偶函数
    ⑤设圆x2+y2-4x-2y-8=0上有关于直线ax+2by-2=0（a，b＞0）对称的两点，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3+2
    		2

    其中正确命题的序号是
     
    （把你认为正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tanx的图象关于点（kπ，0）（k∈Z）对称；
    ②若向量a、b、c满足a•b=a•c且a≠0，则b=c；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ④若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1（n∈N*）．
    其中正确命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•烟台一模）对于下列两个结论：
    （1）把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    （2）在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形．
    则下面的判断正确的是（　　）

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