【题目】已知直线(
为参数),曲线
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立直角坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程,直线
的普通方程;
(2)把直线向左平移一个单位得到直线
,设
与曲线
的交点为
,
,
为曲线
上任意一点,求
面积的最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校高二(20)班共50名学生,在期中考试中,每位同学的数学考试分数都在区间内,将该班所有同学的考试分数分为七个组:
,
,
,
,
,
,
,绘制出频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这次考试学生成绩的中位数和平均数;
(2)已知成绩为104分或105分的同学共有3人,现从成绩在中的同学中任选2人,则至少有1人成绩不低于106分的概率为多少?(每位同学的成绩都为整数)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于函数,若
,则称
为
的“不动点”;若
,则称
为
的“稳定点”.函数
的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为
和
,即
,
.
()设函数
,求集合
和
.
()求证:
.
()设函数
,且
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数 是定义R的奇函数,当
时,
.
(1)求函数 的解析式;
(2)画出函数的简图(不需要作图步骤),并求其单调递增区间
(3)当时,求关于m的不等式
的解集.
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