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过点(3,1)作圆(x-1)2y2=1的两条切线,切点分别为AB,则直线AB的方程为(  ).

A.2xy-3=0  B.2xy-3=0           C.4xy-3=0  D.4xy-3=0

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已知0<k<4,直线l1kx-2y-2k+8=0和直线l2:2xk2y-4k2-4=0与

两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为________.

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两条直线yx+2ay=2xa的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是(  ).

A.   B. ∪(1,+∞)

C.   D. ∪[1,+∞)

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已知圆Cx2y2mx-4=0上存在两点关于直线xy+3=0对称,则实数m的值为(  ).

A.8  B.-4 

C.6  D.无法确定

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设两圆C1C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=(  ).

  A.4              B.4         C.8                   D.8

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若直线xy+1=0与圆(xa)2y2=2有公共点,则实数a的取值范围是(  ).

A.[-3,-1]  B.[-1,3]

C.[-3,1]  D.(-∞,-3]∪[1,+∞)

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如图,F1F2分别是椭圆C=1(a>b>0)的左、右焦点,

A是椭圆C的顶点,B是直线AF2与椭圆C的另一个交点,∠F1AF2=60°.且△AF1B的面积为40

a=________,b=________.

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中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1F2,且|F1F2|=2,椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3∶7.

(1)求这两曲线方程;

(2)若P为这两曲线的一个交点,求cos∠F1PF2的值.

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