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    (2006上海模拟)设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①，②若，则，求解下列问题：

    (1)若数列中的项都在S中，求S中所含元素个数最少的集合；

    (2)在中任取3个元素a，b，c，求使abc=－1的概率；

    (3)S中所含元素个数一定是个吗?若是，请给出证明；若不是，试说明理由．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)所以

    即集合S中必有2和－2．

    所以S中至少含有元素2，－1，．同理，由可得和．所以S中至少含有元素即S中所含元素个数最少的集合为．

    (2)在任取3个元素a、b、c，共有(组合)种取法，而abc=－1的只有和两种取法，所以使abc=－1的概率为．

    (3)一定是个．

    由且

    所以由即当时，下面证明互不相等．若即无解，所以．若，则无解，所以，若无解，所以即互不相等．所以S中含有元素个数一定是个．


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    1
    2
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    2
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    OB
    +
    OC
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    1
    1
    ．

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