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    （本小题12分）

    如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点，

     （I）求证：//平面；

    （II）（理科）点的距离.

         （文科）求几何体的体积.

    解（1）连接，则E点为的中点

               又有D是AB的中点，所以 //

               //平面 ……………………6分 

           (2)理科：

                  

                  

                  ……12分

             文科：

                             ……………………12分

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    （本小题12分）

    如图，曲线是以原点为中心，以、为焦点的椭圆的一部分，曲线 是以为顶点，以为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的交点，且为钝角，若，．
    （I）求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程；
    （II）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线、依次交于、、、四点（如图），若为的中点，为的中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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    （本小题12分）
    如图，＜＜＜…＜）是曲线C：上的n个点，点在x轴的正半轴上，且⊿是正三角形（是坐标原点）。

    （1）写出
    (2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明

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    （本小题12分）如图，直三棱柱中， ,为中点，若规定主视方向为垂直于平面的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求三棱锥的体积。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题12分）

    如图4：求的算法的

    程序框图。⑴标号①处填        。标号②处填        。⑵根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序。

     

     

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