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    设函数f（x）为定义域在R上的以3为周期的奇函数，若f(2)=
    2a-3
    a+1
    ，则不等式f（1）＞1的解是（　　）
    A、a＜
    2
    3
    B、-1＜a＜
    2
    3
    C、a＞
    2
    3
    或a＜-1
    D、a＜
    2
    3
    且a≠-1
    分析：根据函数的周期为3且为奇函数可知f（1）=-f（2）进而可求a的范围．
    解答：解：∵函数f（x）的周期为3
    ∴f（1）=f（3-2）=f（-2）
    ∵函数为奇函数
    ∴f（1）=-f（2）=-
    2a-3
    a+1
    ＞1
    ∴-1＜a＜
    2
    3

    故选B．
    点评：本题主要考查了函数的周期性．属基础题．
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    ①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1x∈[0，1]； ③当x∈[0，
    1
    3
    ]    时，f(x)≥
    3
    2
    x    恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
     
    ．

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    {x|x＞1}或x＜-1}
    ．

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    1
    4
    ]    时，f（x）≥2x恒成立．则f(
    3
    7
    )+f(
    5
    9
    )    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=-
    1
    2x
    +2x-b    （b为常数），则f（1）=（　　）

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