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    在边长为2的正△ABC中，P是BC边上的动点，则
    AP
    •(
    AB
    +
    AC
    )    （　　）
    A、有最大值8
    B、有最小值2
    C、是定值6
    D、与P的位置有关
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    BP
    =t
    BC
    ，然后用
    b
    和
    a
    表示出
    BC
    ，再由
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    ，将
    AB
    =
    a
    ，
    BP
    =t
    BC
    ，代入可用
    b
    和
    a
    表示出
    AP
    ，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得
    AP
    的值，从而可得到答案．
    解答：解：设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    BP
    =t
    BC
    ，则
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    a2
    =
    b2
    =4    •
    a
    •
    b
    =2×2×cos60°=2，
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    a
    +t﹙
    b
    -
    a
    ﹚=﹙1-t﹚
    a
    +t
    b
    ，
    AB
    +
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，
    ∴
    AP
    •(
    AB
    +
    AC
    )    =（（1-t）
    a
    +t
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=（1-t）
    a
    2    +[（1-t）+t]
    a
    •
    b
    +t
    b
    =（1-t）×4+2+t×4=6．
    故选C．
    点评：本题主要考查向量的数量积运算和向量的线性运算．高考对向量的考查一般不会太难，以基础题为主，而且经常和三角函数练习起来考查综合题，平时要多注意这方面的练习．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|-1≤x≤1，x∈R}，i为虚数单位，a=i2．则正确的是（　　）
    A、a∈MB、{a}∈M
    C、{a}?MD、A∉M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“对顶角相等”改写成“若p，则q”的形式是
     
    ．

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    已知一个圆经过过两圆x2+y2+4x+y=-1，x2+y2+2x+2y+1=0的交点，且有最小面积，求此圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则图中a的值为（　　）
    A、0.006
    B、0.005
    C、0.0045
    D、0.0025

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C分别对应边a．b．c，若a=6，A=30°，C=45°，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    9(
    		3
    -1)
    2
    B、
    9(
    		3
    +1)
    2
    C、9（
    		3
    -1）
    D、9（
    		3
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b异面，给出以下命题：
    ①一定存在平行于a的平面α使b⊥α；
    ②一定存在平行于a的平面α使b∥α；
    ③一定存在平行于a的平面α使b?α；
    ④一定存在无数个平行于a的平面α与b交于一定点．
    则其中论断正确的是（　　）
    A、①④B、②③
    C、①②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了参加全市的中学生创新知识竞赛，绵阳一中举行选拔赛，共有2000名学生参加．为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计请你根据如下表所示未完成的频率分布表，估计该校成绩超过80分的人数为
     
    ．
    分组 频数 频率
    一 60.5-70.5 ★ 0.26
    二 70.5-80.5 15 ★
    三 80.5-90.5 ★ 0.34
    四 90.5-100.5 ★ ★
    合计 50 1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断不正确的是（　　）
    A、画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下逐步细化
    B、工序流程图中的流程线表示相邻工序之间的接续关系
    C、在工序流程图中可以出现循环回路
    D、结构图中基本要素之间一般为概念的从属关系或逻辑上的先后关系

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