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    已知函数f(x)=
    (a-2)x-3
    logax
    (x≤1)
    (x＞1)
    在R上单调递增，则实数a的取值范围为
    （2，5]
    （2，5]
    ．
    分析：由已知中函数是在R上是单调递增函数，根据指数函数与y=（a-2）x-3与参数的关系，可得一次函数的一次项系数大于0，且对数函数的底数大于0不等于1，且在x=1时，第一个解析式对应的函数值不大于第二个函数解析式对应的函数值．
    解答：解：因为函数f(x)=
    (a-2)x-3
    logax
    (x≤1)
    (x＞1)
    在R上单调递增，
    所以（a-2）×1-3≤loga1．解得a≤5．
    又a是对数的底数，所以0＜a，a≠1．
    函数y=（a-2）x-3是增函数，所以a＞2．
    综上a∈（2，5]．
    故答案为：（2，5]．
    点评：题考查的知识点是函数单调性的性质，其中根据对数函数和一次函数的单调性，及分段函数单调性的性质，构造关于a的不等式组是解答本题的关键
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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