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    （2013•汕头一模）给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（　　）
    分析：用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色，相邻的两个面涂不同颜色，且涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法，则该问题实质为从四种不同颜色中任选两种颜色把这两种花颜色涂在正方体的两对对面上，有几种选法的问题．
    解答：解：由于涂色过程中，要保证满足用四种颜色，且相邻的面不同色，对于正方体的三对面来说，必然有两对同色，一对不同色，而且三对面具有“地位对等性”，因此，只需从四种颜色中选择2种涂在其中两对面上，剩下的两种颜色涂在另外两个面即可．因此共有
    C
    2
    4
    =6种不同的涂法．
    故选A．
    点评：本题考查了排列，组合和简单的计数问题，解答该题的关键是对题目中注明的涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法的理解，这样使看似复杂的问题变为简单的选色（即组合）问题，属中档题．
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    （2013•汕头一模）已知函数f（x）=x2-lnx．
    （1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间：
    （3）设函数g（x）=f（x）-x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]时，g（x）的最小值是3，求实数a的值．（e是为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
    幸福级别 非常幸福 幸福 不知道 不幸福
    幸福指数（分） 90 60 30 0
    人数（个） 19 21 7 3
    （I）求这50位市民幸福指数的数学期望（即平均值）；
    （11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列；
    （III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）若曲线y=
    		x
    与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a2．则正实数a=
    4
    9
    4
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =(2sin
    A
    2
    ，
    		3
    )    ，
    n
    =(cosA，2cos2
    A
    4
    -1)    ，且
    m
    ∥
    n
    ．
    （I）求角A的大小；
    （II）若a=
    		7
    且△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，求b十c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）已知函数f1(x)=e|x-a|，f2(x)=ebx．
    （I）若f（x）=f1（x）+f2（x）-bf2（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
    〔II）若a=2，b=1．求函数g（x）=f1（x）+f2（x）在R上的单调区间；
    （III ）对于给定的实数?x0∈[0，1]，对?x∈[0，1]，有|f1（x）-f2（x0）|＜1成立．求a的取值范围．

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