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    F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    7
    =1    的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（　　）
    A．7B．
    7
    4
    		C．
    7
    2
    		D．
    7
    		5
    2
    由题意可得 a=3，b=
    		7
    ，c=
    		2
    ，故 F1F2=2
    		2
    ，AF1+AF2=6，AF2=6-AF1，
    ∵AF22=AF12+F1F22-2AF1•F1F2cos45°=AF12-4AF1+8，
    ∴（6-AF1）2=AF12-4AF1+8，AF1=
    7
    2
    ，故三角形AF1F2的面积S=
    1
    2
    ×
    7
    2
    ×2
    		2
    ×
    		2
    2
    =
    7
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，若△AF1F2为正三角形且周长为6；
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若椭圆C上存在A，B两点关于直线y=x+m对称，求实数m的取值范围；
    （3）若直线l：y=kx+n与椭圆C交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证直线l过定点，并求出定点坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1的离心率e是（　　）
    A．
    		5
    3
    		B．
    3
    2
    		C．
    3
    		5
    5
    		D．
    2
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
    		15
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P（x0，0）．证明-
    a2-b2
    a
    ＜x0＜
    a2-b2
    a
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程
    x2
    a
    -
    y2
    b
    =1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是（　　）
    A．
    		-b
    ＞
    		a
    		B．
    		-b
    ＜
    		a
    		C．
    		b
    ＞
    		-a
    		D．
    		b
    ＜
    		-a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    与曲线
    x2
    36-k
    +
    y2
    9-k
    =1(k＜9)    的（　　）
    A．长、短轴相等B．准线相等
    C．离心率相等D．焦距相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若|OQ|=1，则|PF1|=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1、F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）已知△AF1B的面积为40
    		3
    ，求a，b的值．

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