科目:高中数学 来源: 题型:
如图,将一个四棱锥的每一个顶点染一种颜色,并使同一条棱上的两端点异色,如果只有4种颜色可供使用,则不同的染色方法有……………………( )
A.58种 B.60种 C.72种 D.84种
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得
分(不计和棋),比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止.设甲在每局中获胜的概率为![]()
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.若右图为统计这次比赛的局数
和甲、乙的总得分数
、
的程序框图.其中如果甲获胜则输入
,
;如果乙获胜,则输入
.
(1)在右图中,第一、第二两个判断框应分别填
写什么条件?
(2)求
的值;
(3)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32 cm2的概率为…………………………… ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数则算甲赢,否则算乙赢.
(1)若以A表示“和为6”的事件,求P(A);
(2)现连玩三次,每赢一次甲可获得10元,设甲赢的钱数为X元,计算E(X)和D(X)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
是奇函数,且满足![]()
(1) 求实数
,
的值;
(2) 试指出函数的单调区间(不必证明),
并用定义法证明函数
在区间
的单调性;
(3) 是否存在实数
同时满足以下两个条件:
① 不等式
对
恒成立;
② 方程
在
上有解.若存在,试求出实数
的取值范围,若不存在,请说明理由.
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