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    若
    lim
    n→∞
    (a+1)n+1
    n+2
    =2（a∈R），则
    lim
    x→1
    ax2-3x+2
    x-a
    =
     
    ．
    分析：将已知式子变形后使用极限的运算法则，求出参数 a 的值，代入要求的式子，再将要求的式子变形后使用极限的运算法则求得结果．
    解答：解：∵
    lim
    n→∞
    (a+1)n+1
    n+2
    =2=
    lim
    n→∞
     
    a+1+
    1
    n
    1+
    2
    n
    =a+1，∴a=1．
    则
    lim
    x→1
    ax2-3x+2
    x-a
    =
    lim
    n→∞
     
    (x-1)(x-2)
    x-1
    =
    lim
    n→∞
    （x-2）=
    lim
    n→∞
     （-1）=-1，
    故答案为-1．
    点评：本题考查函数极限的运算法则的应用，将式子变形后使用极限的运算法则是解题的关键．
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    =
    1
    2
    ，则a=
    2
    2
    ．

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    若
    lim
    n→∞
    a(1+2+…n)
    2n2-5n+3
    =
    1
    2
    ，则a=______．

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    lim
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    (a+1)n+1
    n+2
    =2（a∈R），则
    lim
    x→1
    ax2-3x+2
    x-a
    =______．

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