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如图,已知
AB
=
1
3
AP
,则(  )
A、
OP
=2
OA
-3
OB
B、
OP
=2
OA
+3
OB
C、
OP
=-2
OA
+3
OB
D、
OP
=3
OA
-2
OB
考点:向量的三角形法则
专题:平面向量及应用
分析:由已知可得
AP
=3
AB
=3(
OB
-
OA
),而
OP
=
OA
+
AP
,代入化简可得.
解答: 解:∵
AB
=
1
3
AP
,∴
AP
=3
AB
=3(
OB
-
OA

OP
=
OA
+
AP
=
OA
+3(
OB
-
OA

=-2
OA
+3
OB

故选:C
点评:本题考查平面向量的加减运算,属基础题.
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椭圆
x2
36
+
y2
9
=1的内接矩形的最大面积是(  )
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1
6
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1
4
C、
1
3
D、
1
2

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π
4
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C、ρsinθ=
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D、ρcosθ=
2

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一个书包内装有5本不同的小说,另一书包内有6本不同学科的教材,从两个书包中各取一本书的取法共有(  )
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C、11种D、30种

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下列角中终边与390°相同的角是(  )
A、30°B、-30°
C、630°D、-630°

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甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得利润是100(2x+1-
3
x
)
元;
(1)要使生产产品2小时获得利润不低于1200元,求x的取值范围;
(2)要使生产120千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.

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