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已知函数为常数,且).

(1)当时,求函数的最小值(用表示);

(2)是否存在不同的实数使得,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.


解:(1)令

时,    

时,

综上:

(2)解法一:假设存在,则由已知得

,等价于在区间上有两个不同的实根

,则上有两个不同的零点

解法2:假设存在,则由已知得

等价于在区间上有两个不同的实根

等价于,作出函数图象,可得


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科目:高中数学 来源: 题型:


下列说法正确的有               (只填序号)

        ① 函数的图象与直线的交点个数为0或1;

            ② 设函数, 若当时,总有

           则

        ③ 时,函数的值域为

④ 与函数的图象关于点对称的图象对应的函数为.

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如果的展开式中含有非零常数项,则正整数的最小值为________

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如图所示,是圆上的三个点,的延长线与线段交于圆内一点,若,则(    )

A.    B.     C.     D.

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已知函数,且.当时,函数

的零点,则           .

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两平行直线之间的距离为

A.              B.             C. 1               D.

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已知,那么命题“若中至少有一个不为0,则.”的逆否命题是               .

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直线与圆相交于M,N两点,若,则k的取值范围是(   )

A.             B.

C.          D.

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已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量,若ae1e2b=-4e1+2e2,则ab的夹角为

A.30°      B.60°      C.120°      D.150°

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