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    直线x-y=0与曲线xy=1的交点是…(　　)

    A.(1,1)                                       B.-1,-1)

    C.(1,1)、(-1,-1)                          D.(0,0)

    解析:由得或

    答案:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F(
    1
    2
    ，0)    ，动圆P经过点F，与直线x=-
    1
    2
    相切，设动圆的圆心P的轨迹为曲线W，且直线x-y=m与曲线W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点．
    （1）求曲线W的方程；
    （2）当m=2时，证明：OA⊥OB；
    （3）当y1y2=-2m时，是否存在m∈R，使得
    OA
    •
    OB
    =-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x=0，x=
    2π
    3
    ，y=0与曲线y=2sinx所围成的图形的面积等于（　　）
    A、3
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(　　)

    A.(1,1)                                B.(-1,-1)

    C.(1,1)、(-1,-1)                   D.(0,0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点F(
    1
    2
    ，0)    ，动圆P经过点F，与直线x=-
    1
    2
    相切，设动圆的圆心P的轨迹为曲线W，且直线x-y=m与曲线W相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，O为坐标原点．
    （1）求曲线W的方程；
    （2）当m=2时，证明：OA⊥OB；
    （3）当y1y2=-2m时，是否存在m∈R，使得
    OA
    •
    OB
    =-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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