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    2．若函数y=x3+x2+mx+1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围[$\frac{1}{3}$，+∞）．

    分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=3x2+2x+m，
    则f′（x）是开口向上的抛物线，
    要使f（x）是单调函数，则函数f（x）只能是单调递增函数，
    此时满足f′（x）≥0恒成立，
    即f′（x）=3x2+2x+m≥0恒成立，
    则判别式△=4-12m≤0，
    即m≥$\frac{1}{3}$，
    故答案为：[$\frac{1}{3}$，+∞）

    点评 本题主要考查函数单调性的判断，求函数的导数，利用函数单调性和导数的关系转化为不等式恒成立是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，求曲线在点P处的切线方程；
    （Ⅲ）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2且x1＜x2，求证：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

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    10．已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．
    （1）求证：BN丄平面C1B1N；
    （2）设M为AB中点，在BC边上找一点P，使MP∥平面CNB1，并求$\frac{BP}{PC}$的值．
    （3）求点A到平面CB1N的距离．

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    17．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过（4，0）点，且与双曲线x2-y2=2有相同的焦点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）设点M（m，0）在椭圆E的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当|$\overrightarrow{MP}}$|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

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    7．（1）已知x，y∈（0，+∞），且2x+3y=1，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≥5+2$\sqrt{6}$；
    （2）已知a，b，c均为正数，求证：$\frac{a}{bc}$+$\frac{b}{ca}$+$\frac{c}{ab}$≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$．

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    12．给出下列命题：
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    其中真命题的个数为（　　）
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