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    已知函数是上的增函数，
    （1）若，且，求证
    （2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。
    （1）详见解析; （2）详见解析

    试题分析：（1）函数单调递增，且；又，，即可得到答案; （2）假设 所以矛盾.
    试题解析：（1）因为，   2分
    又，  4分
    所以  6分
    （2）（1）中命题的逆命题是：“已知函数是上的增函数，
    若，则”为真命题.用反证法证明如下：  7分
    假设  10分
    这与已知矛盾  11分
    所以逆命题为真命题。  12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在上的三个函数，，，且在处取得极值．
    （1）求a的值及函数的单调区间．
    （2）求证：当时，恒有成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数．
    （1）若在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
    （2）若，若函数在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）判定并证明函数的奇偶性；
    （2）试证明在定义域内恒成立；
    （3）当时，恒成立，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    		4-x
    的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
    （1）求A∩B；
    （2）设全集U=R，求∁U（A∩B）；
    （3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)是奇函数，且在(－∞，＋∞)上为增函数，若x，y满足等式f(2x2－4x)＋f(y)＝0，则4x＋y的最大值是(　　)
    A．10 B．-6C．8 D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，关于的函数，则下列结论中正确的是（    ）
    A．有最大值B．有最小值
    C．有最大值D．有最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数，在使≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数的“下确界”，则函数的下确界为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x1)－f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.
    (1)求f(1)的值；
    (2)判断f(x)的单调性；
    (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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