练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知曲线 的参数方程是 ，直线 的参数方程为 ，
    （1）求曲线 与直线 的普通方程；
    （2）若直线 与曲线 相交于 两点，且 ，求实数 的值

    【答案】
    （1）解：由 得 ，（1）的平方加（2）的平方得曲线 的普通方程为： ；由 得 代入 得 ，所以直线 的普通方程为 ．
    （2）解：圆心 到直线 的距离为 ，所以由勾股定理得

    ，解之得 或 ．


    【解析】分析：本题主要考查了参数方程化成普通方程，解决问题的关键是：（1）利用三角关系中的平方关系将曲线 参数方程中的参数消去即可得曲线 的普通方程；用代入消元法，即由直线参数方程中的一个表达式中求出参数 ，代入另一个参数方程表达式中即可求出直线的普通方程；（2）由点到直线的距离公式求出弦心距，利用圆的性质及勾股定理即可求出参数 的值

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （1）若，求曲线在处的切线方程；

    （2）若当时， ，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为 ．
    （1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
    （2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：

    （1）求频率分布直方图中a，b的值；

    （2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，t∈R）
    （1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
    （2）求直线l与圆C相交的弦长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，抛物线的方程为．

    （1）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

    （2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点， ，求的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．

    （Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；

    （Ⅱ）求三角形的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ）
    A.400人、300人、200人
    B.350人、300人、250人
    C.250人、300人、350人
    D.200人、300人、400人

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=﹣x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值．xOy平面上点A、B的坐标分别为（x1 ， f（x1））、（x2 ， f（x2）），该平面上动点P满足 =4．求：
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）求动点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案