[题目]已知在直角坐标系xOy中.圆锥曲线C的参数方程为 .直线l经过定点P(2.3).倾斜角为．(1)写出直线l的参数方程和圆的标准方程,(2)设直线l与圆相交于A.B两点.求|PA|·|PB|的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．
（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；
（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值

【答案】
（1）解：直线l的参数方程，圆的标准方程 ;
（2）解：有（1），把直线l参数方程代人圆的标准方程得， ①, 设是方程①的两个实根，则 ,

所以

【解析】分析：本题主要考查了参数的意义，解决问题的关键是（1）圆的标准方程,两式平方相加,消去参数即可, 直线l的参数方程可直接利用为参数,来写出;（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值,而｜PA｜,｜PB｜即为直线与圆交点的的值,故将直线方程代入圆的方程即可.

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新养殖法

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附：，

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