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    选修4-5：不等式选讲
    已知函数数学公式（a，b，c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

    解：因为
    =
    =，…（2分）
    所以时，f（x）取最小值a2+b2+c2，即m=a2+b2+c2，…（5分）
    因为a-b+2c=3，由柯西不等式得[12+（-1）2+22]•（a2+b2+c2）≥（a-b+2c）2=9，…（8分）
    所以，
    当且仅当，即时等号成立，
    所以m的最小值为． …（10分）
    分析：先利用配方法确定f（x）的最小值，再利用柯西不等式，即可求得m的最小值．
    点评：本题考查配方法求函数的最值，考查用柯西不等式的运用，构造用柯西不等式的运用条件是关键．
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    选修4-5：不等式选讲
    设x，y，z∈（0，+∞），且x+y+z=1，求
    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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