Question

【题目】如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以Z表示．

（1）如果Z=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果Z=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：当Z=8时，由茎叶图知，

乙组同学的植树棵数是8，8，9，10，

∴ = ，

[（8﹣ ）2+（8﹣ ）2+（9﹣ ）2+（10﹣ ）2]=

（2）解：Z=9时，甲组四名同学植树棵数分别为9，9，11，11，

乙组四名同学植树棵数分别为9，8，9，10，

分别从甲、乙两组中随机取一名同学，

所有可能结果n=4×4=16，

选出这两名同学的植树总棵数为19，包含基本事件个数m=4，

∴这两名同学的植树总棵数为19的概率：

p= ．

【解析】（1）当Z=8时，由茎叶图知，乙组同学的植树棵数是8，8，9，10，由此能求出乙组同学植树棵数的平均数和方差．（2）Z=9时，甲组四名同学植树棵数分别为9，9，11，11，乙组四名同学植树棵数分别为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机取一名同学，所有可能结果n=4×4=16，选出这两名同学的植树总棵数为19，包含基本事件个数m=4，由此能求出这两名同学的植树总棵数为19的概率．
【考点精析】关于本题考查的茎叶图，需要了解茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少才能得出正确答案．