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    曲线上的动点是坐标为.
    （1）求曲线的普通方程，并指出曲线的类型及焦点坐标；
    （2）过点作曲线的两条切线、，证明.
    （1）,焦点在轴的椭圆 ,焦点坐标为；（2）证明见解析.

    试题分析：（1）由动点坐标得，消去参数可得的普通方程，由方程可知曲线为椭圆，且求出焦点坐标；（2）易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点，不相切，设过Q的直线，与椭圆方程联立得，由切知，即，又斜率积为，则.
    试题解析：
    解：（1）                                       -2分
    焦点在轴的椭圆 ,                                                     -4分
    焦点坐标为 ．                                                   -6分
    （2）易知过Q的直线斜率不存在时与曲线C无交点，不相切；            -7分
    设过Q的直线,
    由得,
    若与曲线C相切则,
    得，则，的斜率为方程的两根,
    有 ,                                                   -11分
     ．                                                       -12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程为.
    （1）若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；
    （2）是曲线C上的动点，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4，
    π
    6
    ）作曲线C的切线，则切线长为（　　）
    A．4B．
    		7
    		C．2
    		2
    		D．2
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C1：
    x=-2+cost
    y=1+sint
    （t为参数），C2：
    x=4cosθ
    y=3sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）化C1，C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （Ⅱ）过曲线C2的左顶点且倾斜角为
    π
    4
    的直线l交曲线C1于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆心为C的圆经过点（1，1）和（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上．
    （1）求圆心为C的圆的标准方程；
    （2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2，1），求|AB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2012•广东）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1与C2的参数方程分别为（t为参数）和（θ为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为　_________　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
    (1)求|AB|的长；
    (2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中,若直线l:(t为参数)过椭圆C:(φ为参数)的右顶点,则常数a的值为   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，曲线（为参数）的普通方程为___________.

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