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    若x∈[-1，1]时，22x-1＜ax+1恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    分析：对于x∈[-1，1]时，22x-1＜ax+1恒成立，两边取对数后，构造函数f（x），转化为在x∈[-1，1]时f（x）＜0恒成立问题，求出a的取值范围．
    解答：解：∵x∈[-1，1]时，22x-1＜ax+1恒成立，
    ∴（2x-1）lg2＜（x+1）lga，
    即（2lg2-lga）x＜lga+la2，
    即xlg
    4
    a
    -lg（2a）＜0；
    设f（x）=xlg
    4
    a
    -lg（2a），
    在x∈[-1，1]时f（x）＜0恒成立，
    当a≥4时，f（x）在[-1，1]上是减函数，有最大值f（-1）=-lg
    4
    a
    -lg（2a）=-lg8＜0恒成立，
    当1＜a＜4，或0＜a＜1时，f（x）在[-1，1]上是增函数，有最大值f（1）=lg
    4
    a
    -lg（2a）=lg
    2
    a2
    ＜0，
    得a2＞2，
    ∴a＞
    		2
    ，
    综上，实数a的取值范围是a＞
    		2
    ；
    故选：C．
    点评：本题考查了指数函数、对数函数的性质与应用，也考查了分类讨论思想，是易错题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•黄冈模拟）设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
    2
    3
    ．
    （1）求a、b、c、d的值；
    （2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？证明你的结论；
    （3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f（x1）-f（x2）|≤
    4
    3
    ．

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    已知函数f（x）=x2+a，（x∈R）．
    （1）对?x1，x2∈R比较
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    与f(
    x1+x2
    2
    )    的大小；
    （2）若x∈[-1，1]时，有|f（x）|≤1，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•如东县三模）设函数f（x）=lnx．
    （Ⅰ）证明函数g（x）=f（x）-
    2(x-1)x+1
    在x∈（1，+∞）上是单调增函数；
    （Ⅱ）若不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2，当b∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
    2
    3
    ．
    （1）求a、b、c、d的值；
    （2）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
    （3）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广元三模）设函数f（x）=
    e
    x
     
    x
    2
     
    +ax-a
    (-4＜a＜0)    ．
    （I）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值点的横坐标；
    （Ⅲ）若x∈[-1，1]时，f（x）单调递增，求实数a的取值范围．

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