为了检测某批棉花的质量.质检人员随机抽取6根.其平均纤维长度为25mm.且前5根棉花的纤维长度分别为:20.26.22.20.22.则这6根棉花的标准差为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

为了检测某批棉花的质量，质检人员随机抽取6根，其平均纤维长度为25mm，且前5根棉花的纤维长度分别为：20，26，22，20，22，则这6根棉花的标准差为_____．

解：由于

=25，第六根棉花的纤维长度为25×6-（20+26+22+20+22）=40，∴方差S²=

[（20-25）²+（26-25）²+（22-25）²+（20-25）²+（22-25）²+（40-25）²],=

[（-5）²+（-1）²+（-3）²+（-5）²+（-3）²]+15²]=49,标准差为S=7,故答案为：7
试题分析：要求标准差，首先求出平均数，用方差公式求出方差，再开平方即可
点评：本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标差和方差一样都是非负数．

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