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    18．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）内是增函数的为（　　）
    A．y=sinx，x∈RB．y=ln|x|，x∈R，且x≠0C．$y=-\frac{1}{x}$，x∈RD．y=x3+1，x∈R

    分析 根据正弦函数的单调性，奇函数、偶函数的定义，以及y=-$\frac{1}{x}$的图象即可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．

    解答 解：A．y=sinx在（0，+∞）内没有单调性，∴该选项错误；
    B．y=ln|x|是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；
    C．根据y=-$\frac{1}{x}$的图象知，该函数是奇函数，在（0，+∞）内是增函数，∴该选项正确；
    D．y=x3+1不是奇函数，∴该选项错误．
    故选：C．

    点评 考查正弦函数的单调性，以及奇函数和偶函数的定义，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0），O为坐标原点，以F为圆心，OF为半径的圆与该双曲线的交点的横坐标为$\frac{c}{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．2D．$\sqrt{3}+1$

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    1．已知点A、B、C为直线l上不同的三点，点O∉l，实数x满足关系式x2$\overrightarrow{OA}$+2x$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=0，则下列结论中正确的个数有（　　）
    ①$\overrightarrow{OB}$2-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$≥0           ②$\overrightarrow{OB}$2-$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$＜0
    ③x的值有且只有一个    ④x的值有两个        
     ⑤点B是线段AC的中点．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    6．（1）（2$\frac{7}{9}$）0.5+0.1-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π0+$\frac{37}{48}$；   
    （2）$（2\root{3}{a^2}•\sqrt{b}）（-6\sqrt{a}•\root{3}{b}）÷（-3\root{6}{a}•\root{6}{b^5}）$．

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    13．函数f（x）=x3-3x+m的定义域A=[0，2]，值域为B，当A∩B=∅时，实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（4，+∞）．．

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    3．柱坐标$（{4，\frac{π}{6}，5}）$化为直角坐标$（2\sqrt{3}，2，5）$，球坐标$（{4，\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$化为直角坐标（0，2$\sqrt{3}$，2）．

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    10．若x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则3x+2y的最大值是9．

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    7．已知函数f（x）=6cos（ωπx+$\frac{π}{3}$）的最小正周期为$\frac{2}{3}$，则ω=±3．

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    8．对于函数f（x）在定义域内用二分法的求解过程中得到f（2014）＜0，f（2015）＜0，f（2016）＞0，则下述描述正确的是（　　）
    A．函数f（x）在（2014，2015）内不存在零点
    B．函数f（x）在（2015，2016）内不存在零点
    C．函数f（x）在（2015，2016）内存在零点，并且仅有一个
    D．函数f（x）在（2014，2015）内可能存在零点

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