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给出下列四个命题:①命题“,都有”的否定是“,使”②命题“设向量,若,则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2;③集合,则的充分不必要条件。
其中正确命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
D
本题考查简易逻辑.
根据规则,全称题词“”的否定为“”,“”的否定为“”,命题“,都有”的否定是“,使”是一个真命题,故①正确;
设向量,若,则有,解得
,则,则,故原命题为假;因为原命题与逆否命题真值相同,故逆否命题亦假;又当时,,则,为真命题;逆命题与否命题等价,故否命题亦真;故原命题的逆命题,否命题,逆否命题中有个真命题,②正确;
;因为,则,所以;又
所以
所以,则的充分不必要条件,③正确.
综上有正确命题的个数为个,故选择D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中是假命题的是
A.,B.R,
C.R, D.R,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的是(  )
①动点M至两定点AB的距离之比为常数.则动点M的轨迹是圆。
②椭圆为半焦距)。
③双曲线的焦点到渐近线的距离为b
④知抛物线y2=2px上两点A(x1y1),B(x2y2)且OAOB(O为原点),则y1y2=-p2
A.②③④      B.①④ C.①②③      D.①③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l,m,平面,且,给出下列三个命题
①若,则;②若,则;③若,则。其中正确命题的个数是(   )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“若=0,则=0或=0”的逆否命题是
A.若=0或=0,则=0B.若,则
C.若,则D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。在空间中可以类比得出以下一组命题:
①在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行      ②在空间中,垂直于同一直线的两个平面平行③在空间中,垂直于同一平面的两条直线平行      ④在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行
其中,正确的结论的个数为(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 (     )
A ①和②      B ②和③     C ③和④       D ①和④

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“如果那么”的逆否命题是     (   )
A.如果那么B.如果那么
C.如果那么D.如果那么

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

内单调递增,,则
条件

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