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是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 (     )
A ①和②      B ②和③     C ③和④       D ①和④
A

专题:综合题.
分析:直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质,对选项进行逐一判断,推出结果即可.
解答:解:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α∥γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
③若m∥α,n∥α,则m∥n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
故选A.
点评:本题考查直线与平面平行与垂直的判定,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列四个命题:①命题“,都有”的否定是“,使”②命题“设向量,若,则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2;③集合,则的充分不必要条件。
其中正确命题的个数为( )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根 若“”为真命题,求的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为实数,则下列命题正确的是              (   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对任意正整数定义双阶乘如下:当为偶数时,
为奇数时,,现有如下四个命题:


③设,若的个位数不是0,则112;
④设为正质数,为正整数),则
则其中正确的命题是_________________(填上所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列四个命题:
①m=是两直线2x+my十1=0与mx+y-1=0平行的充分必要条件;②直线与圆恒有公共点。③当;④一椭圆内切于长为6,宽为2的矩形,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96
颗,以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为 8.16。
正确命题的序号为         (写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数),则动点M的轨迹是圆;
② 椭圆)的离心率是,则是椭圆的半焦距);
③ 双曲线)的焦点到渐近线的距离是
④ 已知抛物线上有两个点A,B,且OA⊥OB(O是坐标原点),则.
以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知: 直线,, 平面,,,给出下列四个命题:
,,,则;    
, ,,则;
, ,则;    
,, =,则.
其中真命题是        (填写真命题的编号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下列结论:
① 若命题p:存在,使得;命题q:对任意,则命题“”为假命题。
②已知直线。则的充要条件为
③命题“若,则”的逆否命题为:“若”;
其中正确结论的序号为

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