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    2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=3x+y的最大值为m，最小值为n．则m+n=（　　）
    A．14B．10C．12D．2

    分析 由题意作平面区域，利用线性规划求最大值及最小值即可．

    解答 解：由题意作平面区域如下，
    ，
    z=3x+y可化为y=-3x+z，
    结合图象可知，
    过点B（3，2）时，有最大值m=3•3+2=11，
    过点A（-1，2）时，有最小值n=-3+2=-1，
    故m+n=10，
    故选：B．

    点评 本题考查了线性规划的应用，同时考查了学生的作图能力．

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