记
当
时，观察下列等式： 
， 
，
，
，
，
可以推测，
.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在平面几何里，已知直角△SAB的两边SA，SB互相垂直，且
，
则
边上的高
； 拓展到空间，如图，三棱锥
的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且
,则点
到面
的距离
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以
表示第
幅图的蜂巢总数.则
=_____;=___________.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第
堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第
堆第层就放一个乒乓球，以
表示这堆的乒乓球总数，则
；
（
的答案用表示）
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,
解得
， 
，
， ……，根据以上式子可以猜想：
_______.
，
，
，……则可以猜想 
上分别存在点
与
,则三角形面积之比 
，如图若不在同一平面内的射线
和
上分别存在点
点
和点
，经计算,
，
时，有__________________________.