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    对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂” 仿此，若的“分裂”数中有一个是，则的值为 .

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）己知，其中常数．

    （1）当时，求函数的极值；

    （2）若函数有两个零点，求证：；

    （3）求证：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

    （1）求的顶点的轨迹的方程；

    （2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下边程序框图中，若输入，，则输出的值分别是

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.

    （1）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；

    （2）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是虚数单位，若，则的虚部为

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设()是上的单调增函数，则的值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

    （Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；

    （Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

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