名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省嘉兴市高三9月学科基础知识测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题14分）已知函数
．
（1）若
，试用定义证明：
在
上单调递增；
（2）若
，当
时不等式
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
执行下面的程序框图，若输出结果为
，则可输入的实数
值的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了
名幸运之星．这名幸运之星可获得
、
两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于
的获得奖品，抛掷点数不小于的获得奖品．
（1）求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率；
（2）设
、
分别为获得、两种奖品的人数，并记
，求随机变量
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知向量
，
，
．
（1）若
∥
，求角
的大小；
（2）若
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
对大于
的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
仿此，若
的“分裂”数中有一个是
，则
的值为 .
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，其中常数
．
时，求函数
的极值；
有两个零点
，求证：
； 
．
中，已知
，则
．
的对边分别为
，若
，
，
，
．