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    7．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　　）
    A．各三角形内一点B．各正三角形的中心
    C．各正三角形的某高线上的点D．各正三角形外的某点

    分析 给出的是面上线的中点，则类比时，体内面的“中点”，称为中心．

    解答 解：正四面体的内切球切于四个侧面三角形的中心．
    故选C．

    点评 本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x、y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：
    ①x+y的最小值为$-2-10\sqrt{2}$；
    ②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
    ③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为y=3；
    ④若x，y∈N*，则xy的值为36或32．
    以上结论正确的有①③④（用序号表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．崇庆中学高三年级某班班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到周同学的某些成绩数据如下：
    第一次考试第二次考试第三次考试第四次考试
    数学总分118119121122
    总分年级排名133127121119
    （1）求总分年级名次关于数学总分的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$（必要时用分数表示）
    （2）若周同学想在下次的测试时考入年级前100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）．
    （参考公式$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．在极坐标系中，圆C1：ρ=4cosθ与圆C2：ρ=2sinθ相交于A，B两点，则|AB|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知双曲线C1与椭圆C2：$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{27}$=0有相同焦点，且经过点（$\sqrt{15}$，4）．
    （1）求此双曲线C1的标准方程；
    （2）求与C1共渐近线且两顶点间的距离为4的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B，为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如表：
    1号2号3号4号5号
    甲组457910
    乙组56789
    （1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此判断哪组工人的技术水平更好；
    （2）质监部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，否则“不合格”．求该车间“质量不合格”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合M={x|-2x+1＞0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则a的范围是（　　）
    A．$a＞\frac{1}{2}$B．$a＜\frac{1}{2}$C．$a≤\frac{1}{2}$D．$a≥\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．用二分法求函数f（x）=3x-x-4的零点时，其参考数据如下
    f（1.6000）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067
    f（1.5625）=0.003f（1.5562）=-0.029f（1.5500）=-0.060
    据此数据，可得f（x）=3x-x-4的一个零点的近似值（精确到0.01）为（　　）
    A．1.55B．1.56C．1.57D．1.58

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