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    12．讨论函数y=x2-2（2a+1）x+3在[-2，2]上的单调性．

    分析 先求出原函数的对称轴x=2a+1，然后讨论对称轴和区间[-2，2]的关系：分2a+1≤-2，-2＜2a+1＜2，以及2a+1≥2三种情况，在每种情况里根据二次函数的单调性判断原函数的单调性即可．

    解答 解：原函数的对称轴为x=2a+1；
    ∴（1）2a+1≤-2，即a$≤-\frac{3}{2}$时，原函数在[2，2]上单调递增；
    （2）-2＜2a+1＜2，即$-\frac{3}{2}＜a＜\frac{1}{2}$时，原函数在[-2，2a+1]上单调递减，在（2a+1，2]上单调递增；
    （3）2a+1≥2，即a$≥\frac{1}{2}$时，原函数在[-2，2]上单调递减．

    点评 考查函数单调性的定义，二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性的判断过程．

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     ξ012
    P$\frac{1}{2}$-pp$\frac{1}{2}$ 

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    A．$\frac{241}{2401}$B．$\frac{1105}{2401}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{4}{7}$

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