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    已知θ∈(
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    )    ，sin(θ-
    π
    4
    )=
    5
    13
    ，则sinθ等于______．
    ∵θ∈(
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    )    ，
    ∴θ-
    π
    4
    ∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴cos(θ-
    π
    4
    )=-
    12
    13

    ∴sinθ=sin[(θ-
    π
    4
    )+
    π
    4
    ]
    =sin(θ-
    π
    4
    )cos
    π
    4
    +cos(θ-
    π
    4
    )sin
    π
    4

    =
    5
    13
    ×
    		2
    2
    +(-
    12
    13
    )×
    		2
    2

    =-
    7
    		2
    26
    ，
    故答案为：-
    7
    		2
    26
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    π
    4
    )=
    5
    13
    ，则sinθ等于
     
    ．

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